Le carte da girare sono quella con la civetta verde e quella con il numero 4.

Infatti se dietro la civetta verde trovassimo un numero pari potremmo dire che quello che dice il mago è falso.
Ma anche se dietro il numero 4 trovassimo una civetta verde potremmo dirlo, infatti dietro quella civetta verde, come detto dal mago, dovrebbe esserci un numero dispari.

Infine, è inutile girare il numero 3: se trovassimo una civetta viola ciò non andrebbe in contrasto con quanto detto dal mago. Infatti il mago asserisce che dietro ogni civetta verde c'è un sempre numero dispari, non che dietro ogni numero dispari c'è sempre una civetta verde.
Analogamente, è inutile girare la carta con la civetta viola.

Aggiungiamo che il problema proposto è una variante del test di Wason, si veda per esempio:

https://it.wikipedia.org/wiki/Compito_di_selezione_di_Wason