DURÉE MOYENNE : 1h30
LIEU : classe
MATÉRIEL : personnages de fripon et chevalier négation à colorier, prédicats à découper, fiches d’exercices pour la classe

Le thème des prédicats est un thème compliqué, notamment par rapport au fait de savoir passer d’une écriture symbolique à la langue courante et vice-versa : ANIMAL(TIGRE) se lit "le tigre est un animal". Nous vous conseillons par conséquent de le traiter avec attention avant de passer à la négation – en pratiquant, par exemple, l’activité avec les circuits suggérée comme APPROFONDISSEMENT dans la section précédente.

BUL GAME

On commence par réviser les prédicats avec BUL GAME, dans le même style que celui proposé précédemment mais en ajoutant aussi cette fois des prédicats comme dans l’image ci-dessous.

Si le chevalier dit un prédicat vrai, il faudra alors seulement suivre ses indications (par exemple, dans le cas représentant dans la figure, la bonne réponse est A), tandis que si le chevalier dit un prédicat faux, il faudra faire le contraire de ce qu’il dit. Même chose pour le fripon, mais à l’envers.

Si on en a l’occasion – avec un ordinateur ou une tablette pour chaque élève – on peut faire faire le jeu à la classe sur www.oiler.education/BUL en sélectionnant les catégories VRAI&FAUX et PRÉDICATS. On peut choisir si intégrer des prédicats de culture générale – par ex. ANIMAL (tigre) – ou des prédicats mathématiques - par ex. 3+2=5.

Le niveau correspond à la difficulté des prédicats proposés : nous vous conseillons de proposer le niveau 2 uniquement aux classes de CM1 et CM2. Il est essentiel, lorsqu’on joue, de lire à haute voix ce que disent les différents personnages.

QU'EST-CE QUE LA NÉGATION?

Il arrive souvent, dans la vie quotidienne, de refuser une affirmation. Le concept de négation paraît simple mais cache de nombreux pièges : nous pensons qu'un traitement explicite du sujet est souhaitable dès les premières années de l'enseignement scolaire. Lorsqu'on utilise la négation dans une phrase, il faut faire attention à l'objet de cette négation : "Il n'est pas vrai que je suis sorti aujourd'hui et que j'ai parlé à Paolo" est différent de dire "Je suis sorti aujourd'hui et je n'ai pas parlé à Paolo". En logique mathématique, la négation est souvent désignée par le symbole ¬, lu avec l'anglicisme NOT. L'écriture ¬ ANIMAL (table) est interprétée comme "la table n'est pas un animal".

LA NÉGATION

Les élèves ont déjà fait l’expérience du symbole de la négation pendant l’activité des circuits avec fripons et chevaliers (Activité théâtrale) en tant que symbole faisant changer de masque. La valeur intuitive du symbole dans le contexte du circuit n’est pas loin de sa signification générale : effectivement, si la phrase "le tigre est un animal" est dite par un chevalier, la phrase "la tigre N’est PAS un animal" est dite par un fripon. Comme dans le cas des prédicats, nous conseillons d’introduire le concept de négation dans une perspective de débat et de demander à la classe- quand on l’estime nécessaire – de colorier le symbole de la négation pour le rendre plus familier (le symbole de la négation de trouve dans la section pièces-jointes prêt à être imprimé : negation_a_colorier.pdf).

Une fois la discussion terminée, on propose à la classe différents exemples de passage de l’écriture formelle au langage courant et vice-versa : il est préférable que cette opération se fasse avec des énoncés vrais et faux en attribuant à chaque fois la bonne valeur de vérité. Par exemple, l’écriture ¬ PAIR (3) se traduit par "3 n’est pas un nombre pair" et l’énoncé est vrai. On peut aussi partager avec la classe des écritures plus compliquées comme ¬ ( 3 < 5 ) qui se lit "3 n’est pas inférieur à 5" (énoncé faux).

Après avoir parlé de la négation avec la classe, on peut distribuer des exercices comme exercices_negation.pdf dans la section pièces-jointes. Les exercices de ce genre ne se résolvent pas de manière immédiate, on peut donc envisager une discussion collective permettant d’arriver ensemble à la solution.

Il est important de noter que le prédicat ¬ PAIR équivaut au prédicat IMPAIR et que le prédicat ¬ IMPAIR équivaut à PAIR.