DURÉE MOYENNE : 1 heure - 1 heure et 30 minutes
LIEU : classe
MATÉRIEL : règle de 30 cm minimum pour chaque enfant, crayon gris, crayons de couleur, tables de TALES (téléchargeables dans la section pièces-jointes)

SOMME CONSTANTE ENTRE CÔTÉS OPPOSÉS : LE FAISCEAU DE DROITES

Après avoir brièvement évoqué les concepts de côtés opposés et côtés adjacents – avec les tables partielles téléchargeables en bas de page – on demande aux élèves d’unir entre elles toutes les paires de nombres ayant une certaine somme.

Dans l’exemple illustré dans la figure, la somme est de 10, mais nous conseillons d’effectuer l’expérience au moins deux fois en partant d’une somme inférieure.
La configuration obtenue est un faisceau de droites, une expression que vous pourrez certainement utiliser en classe.

Au terme de l’activité, nous suggérons l’emploi de cette phrase: "si l’on relie des nombres de côtés opposés à somme constante, on obtient un faisceau de droites".

SOMME CONSTANTE ENTRE CÔTÉS ADJACENTS : LA PARABOLE

On demande aux élèves d’unir les paires de nombres donnant une certaine somme, mais cette fois en leur fournissant les tables partielles dont les nombres se trouvent sur deux côtés adjacents.

La configuration obtenue est une parabole – dans l’exemple de la figure proposée, la somme est toujours de 8. Voici une autre phrase que nous vous suggérons de dire: "si l’on relie des nombres de côtés adjacents à somme constante, on obtient une parabole".
Une fois l’activité terminée, on peut procéder au coloriage en damier comme pour les droites parallèles. Même si la règle reste invariée (deux figures ayant un côté commun ne peuvent pas être de la même couleur), cette fois l’activité sera plus difficile.

EXPÉRIENCE DE TESSELLATION AVEC LA PARABOLE

Une fois que les enfants auront fini de colorier leurs paraboles, on peut leur demander de les juxtaposer afin d’obtenir différentes configurations, comme l’illustre la figure suivante:

CONFIGURATIONS À SOMME CONSTANTE DANS LA RÉALITÉ

Après cela, il est conseillé de faire trouver aux enfants quelques exemples de faisceaux de droites ou de paraboles dans la réalité, en leur montrant aussi les figures suivantes:

Un flocon de neige, la pyramide de Gizeh.

La parabole de télévision, un tir parabolique.

OBJECTIFS BULLETIN OFFICIEL COHÉRENT AVEC LES ACTIVITÉS

• Calculer avec des nombres entiers.

• Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques;

• reconnaître et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.