DURÉE MOYENNE : 1 heure - 1 heure et 30 minutes
LIEU : classe
MATÉRIEL : règle de 30 cm minimum pour chaque enfant, crayon gris, crayons de couleur, tables de TALES (téléchargeables dans la section pièces-jointes

PRODUIT CONSTANT

Après avoir brièvement revu le concept du produit, on propose à la classe des tables de forme rectangulaire – téléchargeables en bas de page. La consigne sera de relier les paires de nombres qui donnent le même produit.

Dans la configuration ci-dessus, on a utilisé la table ellipse_1cm.pdf en choisissant un produit de 24. La configuration obtenue à la gauche du rectangle est la moitié d’une ellipse.
En général, plus le nombre choisi a de diviseurs, plus l'ellipse qui en résulte est claire.
Contrairement au mot parabole, la classe ne connaît probablement pas le mot ellipse. Mais cela n’empêche en rien de le proposer: quand on confronte les enfants à un mot inconnu, on peut le leur faire deviner en jouant au pendu.
Au terme de l’activité, nous conseillons de proposer à la classe la phrase: "si l’on relie des nombres de côtés opposés à produit constant, on obtient la moitié d’une ellipse".

EXPÉRIENCE DE TESSELLATION AVEC L'ELLIPSE

La configuration créée donne donc la moitié d’une ellipse. Nous vous suggérons de faire colorier l’ellipse obtenue en faisant s’accorder les enfants deux par deux sur l’utilisation de mêmes couleurs. Une fois qu’ils auront fini l’activité, en juxtaposant leurs configurations ils obtiendront une ellipse entière.

 
 

L'ELLIPSE DANS LA RÉALITÉ

Essayez de faire trouver aux élèves des exemples d’ellipses dans la réalité, comme celles des figures suivantes:

L'arène de Vérone (Italie), l'orbite elliptique des planètes.

Voici un autre exemple qui est familier aux enfants: la tranche de saucisson que l’on obtient en coupant de façon oblique un saucisson de forme cylindrique. À l’aide d’un cylindre en polystyrène, on peut recréer la même expérience en classe.

RÉVISION FINALE DES CONFIGURATIONS

Comme expérience finale, nous vous conseillons de passer en revue avec les enfants toutes les configurations obtenues jusqu’ici. Parmi les pièces-jointes, vous trouverez ripasso.pdf contenant une proposition de contrôle partiel.

APPROFONDISSEMENT : L'ELLIPSE TRANSLATÉ

Voici une expérience plus complexe que nous vous invitons à faire en tant qu’éventuel approfondissement : dessiner une ellipse translaté comme dans la figure suivante :

Pour l’obtenir, on devra toujours relier les produits dont le produit est de 24, mais lus comme heures de l’après-midi. Le produit 3 x 8 sera donc représenté comme le segment qui relie le 15 d’un côté avec le 20 de l’autre, étant donné que 15 signifie trois heures de l’après-midi et 20 signifie huit heures du soir. Cela relève du domaine de l’arithmétique de l’horloge qui consiste à considérer les nombres comme reste de la division pour un nombre, le module. Par exemple, 13 module 5 est 3, car 13:5 donne un reste de 3.
Il nous arrive parfois de compter ainsi inconsciemment, comme pour le cas du temps, que l’on exprime (en heures) module 24 ou 12.

OBJECTIFS BULLETIN OFFICIEL COHÉRENT AVEC LES ACTIVITÉS

• Calculer avec des nombres entiers.

• Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques;

• reconnaître et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie.